以下是谷歌浏览器插件调用接口失败的处理方式：
1. 检查网络连接：确保设备已正常连接到互联网，可尝试访问其他网站来验证网络是否正常。若使用Wi-Fi，可尝试切换到移动数据网络，或者重启路由器，以排除网络故障或限制。
2. 确认接口地址和参数：仔细检查插件中调用接口的地址是否正确，包括协议、域名、端口号以及路径等。确保传递给接口的参数准确无误，参数的类型、格式和值都要符合接口的要求。
3. 查看浏览器控制台错误信息：按下F12键打开浏览器的开发者工具，查看控制台（Console）中是否有与接口调用相关的错误提示。这些错误信息可能会指示问题的具体原因，如JavaScript语法错误、接口返回异常等。
4. 检查跨域问题：如果插件调用的接口与插件本身不在同一个域名下，可能会遇到跨域限制。需要确保接口服务器设置了正确的跨域头部信息，允许插件所在的域名进行访问。若无法修改服务器设置，可考虑使用代理或其他跨域解决方案。
5. 确认接口权限：检查插件在谷歌浏览器的权限设置中，是否具有调用该接口的权限。如果权限不足，需要在插件的配置文件（如manifest.json）中添加相应的权限声明。
6. 检查接口服务状态：确认接口所在的服务器是否正常运行，可以通过直接访问接口的URL来测试。如果服务器出现故障或维护，可能导致接口调用失败。
7. 更新插件和浏览器：确保插件是最新版本，旧版本的插件可能存在与当前浏览器不兼容的问题。同时，也要保证谷歌浏览器已经更新到最新版本，以避免因浏览器版本过低导致的接口调用问题。