Chrome浏览器的书签同步跨设备管理操作方法如下：
1. 打开Chrome浏览器，点击右上角的“三个点”图标，选择“设置”。
2. 在设置页面中，点击左侧菜单栏的“书签”。
3. 在书签页面中，点击右上角的“添加新书签”按钮。
4. 在弹出的对话框中，输入要同步的书签名称和描述，然后点击“添加”。
5. 添加完成后，点击“保存”按钮，将书签添加到同步列表中。
6. 在同步列表中，点击要同步的书签，然后在右侧的“同步到”选项中选择“所有设备”。
7. 最后，点击“同步”按钮，完成书签的跨设备管理操作。